Question

8．一滑塊由靜止從足夠長斜面頂端勻加速下滑，第5s末的速度是6m/s，求：
（1）滑塊的加速度；
（2）第4s末的速度；
（3）前7s內的位移；
（4）第3s內的位移．

Answer 1

分析 （1）根據加速度的定義式求出加速度；
（2）先求出勻變速運動的加速度，根據勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at求出第4s末的速度．
（2）根據勻變速直線運動的位移時間公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$求出前7s內的位移．
（3）第3s內的位移等于前3s內的位移減去前2s內的位移

解答 解：（1）由v=v₀+at得
 代入數據得   a=1.2m/s²
（2）則第4秒末的速度為：v₄=at=4.8m/s     
故4s末的速度為4.8m/s．    
（3）前7s內的位移為：${x}_{7}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×{7}_{\;}^{2}m=29.4m$
故前7s內的位移為29.4m．
（4）第3s內的位移x=$\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×{3}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×1.2×{2}_{\;}^{2}$=3m．
故第3s內的位移為3m
答：（1）滑塊的加速度$1.2m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）第4s末的速度4.8m/s；
（3）前7s內的位移29.4m；
（4）第3s內的位移3m

點評 解決本題的關鍵是掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at以及位移時間公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$