Question

19．如圖所示，兩條直棒AB和CD長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1m，AB懸于高處，CD直立于地面，A端離地面高度為H=20cm．現(xiàn)讓AB棒自由下落，同時(shí)CD棒以v₀=20m/s的初速度豎直上拋．求兩棒相錯(cuò)而過(guò)（即從B點(diǎn)與C點(diǎn)相遇到A點(diǎn)與D點(diǎn)相遇）的時(shí)間為多長(zhǎng)？（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，抓住兩棒的位移之和，分別求出從出發(fā)至B、C點(diǎn)相遇，以及出發(fā)到A、D點(diǎn)相遇經(jīng)歷的時(shí)間，從而得出兩棒相錯(cuò)經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：設(shè)從出發(fā)至B、C點(diǎn)相遇所經(jīng)歷的時(shí)間為t₁，有：H-2L=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}+（{v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}）$，
設(shè)從出發(fā)至A、D點(diǎn)相遇所經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，有：H=$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}+（{v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}）$，
故t=t₂-t₁=$\frac{2L}{{v}_{0}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t=0.1s．
答：兩棒相錯(cuò)而過(guò)（即從B點(diǎn)與C點(diǎn)相遇到A點(diǎn)與D點(diǎn)相遇）的時(shí)間為0.1s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，也可以巧妙地選取AB棒為參考系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．