Question

20．如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球，從平行板電場(chǎng)的中點(diǎn)以相同的初速度v₀垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，最后落在A、B、C三點(diǎn)，可以判斷（　�。�

• A． 小球A帶正電，小球B不帶電，小球C帶負(fù)電
• B． 三個(gè)小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
• C． 三個(gè)小球到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能關(guān)系為E_kC＞E_kB＞E_kA
• D． 三個(gè)小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度關(guān)系為a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析 有圖可知上極板帶負(fù)電，所以平行板間有豎直向上的電場(chǎng)，正電荷在電場(chǎng)中受到向上的電場(chǎng)力，負(fù)電荷受到向下的電場(chǎng)力．則不帶電的小球做平拋運(yùn)動(dòng)，帶負(fù)電的小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，加速度比重力加速度大，帶正電的小球做加速度比重力加速度小的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．由此根據(jù)平拋和類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．

解答 解：在平行金屬板間不帶電小球、帶正電小球和帶負(fù)電小球的受力如下圖所示：

由此可知不帶電小球做平拋運(yùn)動(dòng)a₁=$\frac{G}{m}$，帶正電小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)a₂=$\frac{G-F}{m}$，帶負(fù)電小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)a₃=$\frac{G+F}{m}$．
根據(jù)題意，三小球在豎直方向都做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)下極板時(shí)，在豎直方向產(chǎn)生的位移h相等，
據(jù)t=$\sqrt{\frac{2h}{a}}$得三小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間，正電荷最長(zhǎng)，不帶電小球次之，帶負(fù)電小球時(shí)間最短．
A、三小球在水平方向都不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則落在板上時(shí)水平方向的距離與下落時(shí)間成正比，故水平位移最大的A是帶正電荷的小球，B是不帶電的小球，C帶負(fù)電的小球．故A正確．
B、由于三小球在豎直方向位移相等，初速度均為0，由于電場(chǎng)力的作用，三小球的加速度不相等，故它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)能定理，三小球到達(dá)下板時(shí)的動(dòng)能等于這一過(guò)程中合外力對(duì)小球做的功．由受力圖可知，帶負(fù)電小球合力最大為G+F，做功最多動(dòng)能最大，帶正電小球合力最小為G-F，做功最少動(dòng)能最小，則小球到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能關(guān)系為E_kC＞E_kB＞E_kA．故C正確．
D、因?yàn)锳帶正電，B不帶電，C帶負(fù)電，所以a_A=a₂，a_B=a₁，a_C=a₃，所以a_A＜a_B＜a_C．故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 確認(rèn)不帶電小球做平拋運(yùn)動(dòng)，帶電小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，分水平和豎直方向分析小球的運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分析．