Question

2003年10月15日上午9時，質量約為8t的“神舟”五號飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征二號F型運載火箭發(fā)射升空，16日凌晨6點28分，飛船載人艙在內(nèi)蒙古中部阿木古朗草原地區(qū)安全著陸，中國首次進行載人航天飛行獲得圓滿成功，我國載人航天事業(yè)取得了舉世矚目的成就．試回答如下問題（g取10m/s²）：
（1）飛船垂直地面發(fā)射升空，在加速上升過程中宇航員處于超重狀態(tài)，人們把這種狀態(tài)下飛船的視重與靜止在地球表面時飛船的重力的比值稱為耐受力值，用K表示．若飛船發(fā)射時加速度的變化范圍是20m/s²≤a≤100m/s²，則宇航員的耐受力值范圍是多少？
（2）“神舟”五號飛船返回艙降到距地面約10km時，回收著陸系統(tǒng)啟動工作，設經(jīng)過一段時間后，在臨近地面時降落傘使返回艙以7.0m/s的速度勻速豎直下降．在距地面約1.0m時，返回艙的4個相同的反推火箭發(fā)動機同時點火工作，使返回艙以不大于3.0m/s的速度接觸地面，實現(xiàn)軟著陸．若返回艙的質量約為2.7t，求一個反推火箭發(fā)動機產(chǎn)生的推力至少是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律，結合加速度的范圍，求出支持力和重力的比值．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出勻減速直線運動的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出反推火箭發(fā)動機產(chǎn)生的推力大�。�

解答：解：（1）飛船加速上升，宇航員受到支持力N和重力mg，設加速度為a，則
N-mg=ma                                             
由題意知：K=

N

mg

．
聯(lián)立解得 K=1+

a

g

．
將20m/s²≤a≤100m/s²
代入上式得：3≤K≤11                      
（2）反推火箭發(fā)動機同時點火工作，設返回艙做勻減速運動，返回艙的加速度為a，
初速度為v₀=7.0m/s，末速度為v=3.0m/s，位移為S=1.0m，
由速度-位移關系式得
a=

v2-v02

2S

=-20m/s2
設一個反推火箭發(fā)動機產(chǎn)生的推力大小為F，由牛頓第二定律得
4F-mg=ma
代入數(shù)據(jù)解得：F=2.0×10⁴N（或2.025×10⁴N）                        
故一個反推火箭發(fā)動機產(chǎn)生的推力至少為2×10⁴N．
答：（1）宇航員的耐受力值范圍是3≤K≤11．
（2）一個反推火箭發(fā)動機產(chǎn)生的推力至少是2×10⁴N．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．