Question

目前我國(guó)正在研制一種新型發(fā)電機(jī)，叫做磁流體發(fā)電機(jī)。如圖所示是它的原理圖。將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的微粒，但從總體來(lái)說(shuō)呈中性）以水平速度v通過兩水平放置的平行金屬板的空間，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這時(shí)金屬板就會(huì)聚集電荷，形成電壓。設(shè)金屬板長(zhǎng)度為a,寬度為b,兩板間距為d,并且有電阻R接在兩板間。該等離子體充滿板間的空間，其電阻率為ρ，求S閉合后。

（1）通過R的電流；

（2）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

（3）為使等離子體以恒定速度v通過磁場(chǎng)，必須使通道兩端保持一定的壓強(qiáng)差，壓強(qiáng)差Δp為多大？

Answer 1

(1)I=   (2)E=  (3)Δp=

解析：(1)將導(dǎo)電流體等效成長(zhǎng)為d的導(dǎo)體,以速度v切割磁感線,故發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)

E₁=Bdv                                   ①

內(nèi)阻r=ρ                            ②

通過R的電流I=                   ③

由①②③聯(lián)立解得I=           ④

(2)兩板間的場(chǎng)強(qiáng)E=                   ⑤

S閉合后兩板間的電壓U=IR               ⑥

聯(lián)立④⑤⑥解得E=             ⑦

(3)導(dǎo)電流體受的安培力與它受的壓力差相等,即ΔP·bd=Bid  ⑧

聯(lián)立⑥⑧解得Δp=              ⑨