Question

5．如圖所示，質量為2×10^-8kg，帶電小液滴以V₀=2m/s的速度從水平放置的金屬板A、B的中央飛入板間，帶電小液滴恰好沿直線穿過板間，已知板長L=10cm，板間距離d=2cm，電壓U_AB=100V，重力加速度g=10m/s²．則
（1）粒子帶何種電荷？帶電量為多少？
（2）U_AB為多大時粒子擦下板B邊緣飛出？

Answer 1

分析 （1）粒子沿直線穿過板間知，粒子在電場中受電場力與重力平衡，據此判斷微粒的電荷量與電性；
（2）粒子在偏轉電場中做類平拋運動，根據類平拋知識求粒子擦上板B邊緣飛出的電壓．

解答 解：（1）依題意粒子做直線運動，電場力與重力平衡，由于上極板帶正電，因此粒子帶負電荷，根據平衡條件，則有：
$\frac{q{U}_{AB}}vjvnvvz$=mg  
代入數據得：q=4×10^-11C 
（2）設粒子飛出的時間為t，由水平方向粒子做勻速運動：L=V₀t 
當AB電壓為U時，粒子剛好從B板邊緣飛出，則豎直方向上有：
mg-$\frac{qU}z3dxfxd$=ma 
$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac5djjb3j{2}$ 
聯(lián)立解得：U=20V  
答：（1）粒子帶負電荷，帶電量為4×10^-11C；
（2）U_AB為20V時粒子擦下板B邊緣飛出．

點評 該題主要考查了偏轉位移的求解方法，要注意帶電微粒豎直向上或向下位移x小于等于$\fracxxjz7ft{2}$才能從板間飛出，同時注意第2問是從B極飛出的．