Question

8．某同學(xué)要測(cè)定一電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，實(shí)驗(yàn)器材有：一只DIS電流傳感器（可視為理想電流表，測(cè)得的電流用I表示），一只電阻箱（阻值用R表示），一只開關(guān)和導(dǎo)線若干．該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和采集數(shù)據(jù)．

（1）寫出$\frac{1}{I}$-R關(guān)系式是$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r}{E}$ （用E、r、I、R表示）；
（2）在實(shí)驗(yàn)過程中，該同學(xué)將電阻箱調(diào)至圖所示位置，則此時(shí)電阻箱接入電路的阻值為25Ω；
（3）該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)作出如圖所示的$\frac{1}{I}$-R圖象，則由圖象求得，該電源的電動(dòng)勢(shì)E=6.0V，內(nèi)阻r=2.4Ω（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）由圖可知實(shí)驗(yàn)中采用了電流表及是阻箱測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，故應(yīng)采用電流及電阻表達(dá)閉合電路歐姆定律，從而求出$\frac{1}{I}$-R關(guān)系式；
（2）根據(jù)電阻箱的讀數(shù)原理進(jìn)行讀數(shù)；
（3）由閉合電路歐姆定律可得出I與R的表達(dá)式，根據(jù)圖象的性質(zhì)可得出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由圖可知，本實(shí)驗(yàn)采用的是電流表與電阻箱測(cè)定電動(dòng)勢(shì)，在閉合電路中，電動(dòng)勢(shì)：E=I（R+r）
解得：$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r}{E}$；
（2）由圖乙所示電阻箱可知，電阻箱的示數(shù)為：R=0×1000Ω+0×100Ω+2×10Ω+1×5Ω=25Ω；
（3）根據(jù)$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r}{E}$可知，$\frac{1}{I}$-R圖象的截距：b=$\frac{r}{E}$，圖象斜率：k=$\frac{1}{E}$，
由圖象可知：b=0.4，k=$\frac{4-1}{22-4}=\frac{1}{6}$，
即：$\frac{r}{E}=0.4$，$\frac{1}{E}=\frac{1}{6}$，
解得電動(dòng)勢(shì)為：E=6.0V，
電源內(nèi)阻為：r=2.4Ω；
故答案為：（1）$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r}{E}$；（2）25；（3）6.0；2.4

點(diǎn)評(píng) 本題采用安阻法測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)，本方法的關(guān)鍵在于能列出電流與滑動(dòng)變阻器的關(guān)系，再結(jié)合圖象求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．