Question

9．可見(jiàn)光通信是利用LED燈的光線實(shí)現(xiàn)上網(wǎng)的新型高速數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)，如圖所示，ABCD是LED閃光燈的圓柱形封裝玻璃體，其橫截面的直徑AB=d，厚度AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$d，LED燈（可視為點(diǎn)光源）固定在玻璃體CD面的圓心O，玻璃體的折射率為$\sqrt{2}$，光在真空中的傳播速度為c=3×10⁸m/s，頻率為v=5×10¹⁴Hz，求：
①光在玻璃體中傳播的速度以及波長(zhǎng)；
②光線OA在AB面發(fā)生折射時(shí)的折射角．

Answer 1

分析 ①根據(jù)v=$\frac{c}{n}$求出光在介質(zhì)中傳播的速度大�。�由v=λf求解光在玻璃體中傳播的波長(zhǎng)．
②根據(jù)入射角的大小，結(jié)合玻璃的折射率，通過(guò)折射定律即可求出．

解答 解：①根據(jù)v=$\frac{c}{n}$得：
光在玻璃體中傳播的速度 v=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$×10⁸m/s．
由v=λγ得：
光在玻璃體中傳播的波長(zhǎng) λ=$\frac{v}{γ}$=3$\sqrt{2}$×10^-7m
②由題圖可知，DO=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$d
所以入射角的正切：tanr=$\frac{OD}{AD}$=$\frac{\frac{1}{2}d}{\frac{\sqrt{3}}{2}d}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
所以：r=30°
根據(jù)折射定律知，n=$\frac{sini}{sinr}$
所以：sini=n•sinr=$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
所以折射角：i=45°
答：
①光在玻璃體中傳播的速度為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$×10⁸m/s，波長(zhǎng)為3$\sqrt{2}$×10^-7m；
②光線OA在AB面發(fā)生折射時(shí)的折射角為45°．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用幾何知識(shí)求入射角，要掌握光的折射定律和光速公式v=$\frac{c}{n}$．要注意光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)頻率是相同的．