Question

如圖10-1-13所示是一種懸球式加速度儀.它可以用來(lái)測(cè)定沿水平軌道做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車的加速度.m是一個(gè)金屬球，它系在細(xì)金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點(diǎn)，AB是一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的電阻絲，其阻值為R.金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計(jì).電阻絲的中點(diǎn)C焊接一根導(dǎo)線.從O點(diǎn)也引出一根導(dǎo)線，兩線之間接入一個(gè)電壓表V（金屬絲和導(dǎo)線電阻不計(jì)）.圖中虛線OC與AB相垂直，且OC=h，電阻絲AB接在電壓恒為U的直流穩(wěn)壓電源上.整個(gè)裝置固定在列車中使AB沿著車前進(jìn)的方向.列車靜止時(shí)金屬絲呈豎直狀態(tài).當(dāng)列車加速或減速前進(jìn)時(shí)，金屬線將偏離豎直方向θ，從電壓表的讀數(shù)變化可以測(cè)出加速度的大小.

（1）當(dāng)列車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫出加速度a與θ角的關(guān)系及加速度a與電壓表讀數(shù)U′的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

（2）這個(gè)裝置能測(cè)得的最大加速度是多少?

Answer 1

（1）a=gtanθ. （2）a_max=g.

解析:

（1）小球受力如圖所示，由牛頓定律得：a===gtanθ.

設(shè)細(xì)金屬絲與豎直方向夾角為θ時(shí)，其與電阻絲交點(diǎn)為D，CD間的電壓為U′，

則，故得a=gtanθ=g·.

（2）因CD間的電壓最大值為U/2，即U_max′=U/2，所以a_max=g.