Question

20．一小球從5m高處自由下落，然后陷入泥潭中，從進入泥潭到靜止用時0.4s，重力加速度取10m/s²．求：
（1）小球剛剛落至泥潭表面的速度大小；
（2）假設小球在泥潭中做勻變速運動，則進入泥潭后小球的加逸度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運動的規(guī)律${v}_{\;}^{2}=2gh$小球剛剛落至泥潭表面的速度大小
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度公式求出小球進入泥潭的加速度大小和方向

解答 解：（1）根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，有
${v}_{\;}^{2}=2gh$
解得$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×5}=10m/s$
（2）進入泥潭做勻減速直線運動，根據(jù)速度公式有
$v={v}_{0}^{\;}+at$
得$a=\frac{0-10}{0.4}=-25m/{s}_{\;}^{2}$
加速度大小$25m/{s}_{\;}^{2}$，方向豎直向上
答：（1）小球剛剛落至泥潭表面的速度大小10m/s；
（2）假設小球在泥潭中做勻變速運動，則進入泥潭后小球的加逸度大小25$m/{s}_{\;}^{2}$和方向豎直向上．

點評 本題考查了運動學基本公式的應用，關鍵是要注意理清過程，知道自由落體的末速度是勻減速運動的初速度，難度不大，基礎題．