Question

如圖所示，電子源每秒鐘發(fā)射2.50×10¹³個(gè)電子，以v₀=8.00×10⁶m/s的速度穿過(guò)P板上的A孔，從M、N兩平行板正中央進(jìn)入兩板間，速度方向平行于板M且垂直于兩板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板M、N兩板間電壓始終為U_MN=80.O V，兩板距離為d=1.00×10^-3m，電子在板M、N間做勻速直線運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入由C、D兩平行板組成的已充電的電容器中，電容器電容為8.00×10^-8F，電子打到D板后就留在D板中，在時(shí)刻t_l=0，D板電勢(shì)較C板高818V，在時(shí)刻t₂=T，開始有電子打到M板上，已知電子質(zhì)量m=9.10×10^-31kg，電量e=1.60×10^-19C,電子從A孔到D板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，C、P兩板均接地，電子間不會(huì)發(fā)生碰撞。求:

（1）M、N間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

  （2）時(shí)間T及打到M板上的每個(gè)電子的動(dòng)能（以eV為單位）。

Answer 1

（1）1.00×10^-2T  （2）20.02s

解析:

（1）電子在板M、N間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有

eBv_o=Ee                        （3分）

又       E=U/d                         （3分）

解得     B=1.00×10^-2T                  （1分）

   （2）電子在C、D中往返，電場(chǎng)力未做功，故打到M板時(shí)動(dòng)能為

E_k= =222ev           （4分）

其中，==182ev。這說(shuō)明只有當(dāng)C板電勢(shì)較D板高182V時(shí)電子才開始返回，這一過(guò)程中電容器兩板電壓變化了

ΔU=182—(—818)=10³V               （3分）

因而D板的電量變化了

ΔQ=CΔU=8×10^-5C                   （3分）

故     T==20.02s   （2分）