Question

20．帶電粒子的質(zhì)量m=1.7×10^-27kg，電荷量q=1.6×10^-19C，垂直射入寬度L=10cm磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.17T的磁場(chǎng)中，若使粒子能穿過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)域，問(wèn)：
①粒子的速度至少多大？
②若偏轉(zhuǎn)角為30°，帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度又是多大？

Answer 1

分析 （1）畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，求出半徑，根據(jù)半徑公式求出速度；
（2）當(dāng)偏轉(zhuǎn)角為30°，畫出軌跡，求出半徑，根據(jù)半徑公式求出速度；

解答 解：①若帶電粒子剛好穿過(guò)磁場(chǎng)則半徑r=L，如圖A

又r=$\frac{mv}{qB}$  
得：V₀=$\frac{1.6×1{0}_{\;}^{-19}×0.17×0.1}{1.7×1{0}_{\;}^{-27}}$=1.6×10⁶m/s
②若偏轉(zhuǎn)角θ為30⁰，則r=2L  如圖B

又r=$\frac{mv}{qB}$
得：V=$\frac{1.6×1{0}_{\;}^{-19}×0.17×0.2}{1.7×1{0}_{\;}^{-27}}$=3.2×10⁶m/s
答：①粒子的速度至少$1.6×1{0}_{\;}^{6}m/s$
②若偏轉(zhuǎn)角為30°，帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度又是$3.2×1{0}_{\;}^{6}m/s$

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，重點(diǎn)是畫出軌跡，分析軌跡中的幾何關(guān)系，結(jié)合帶帶電粒子的半徑和周期公式求解．