Question

如圖，在MN直線上方有方向垂直紙面向里的勻強磁場，電子1、2都以速率v從O點射入，射入方向與MN的夾角分別為θ和л-θ，它們從MN射出時，射出點到O點的距離分別為s₁和s₂，在磁場運動的時間為t₁和t₂，則（ ）
A．s₁＜s₂
B．s₁=s₂
C．t₁：t₂=（л-θ）：θ
D．t₁：t₂=θ：（2л-θ）

Answer 1

【答案】分析：帶電粒子以一定的速度垂直進入勻強磁場，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動．粒子在磁場中運動的周期僅與粒子的比荷有關(guān)，而運動的時間與偏轉(zhuǎn)角有關(guān)．當(dāng)入射速度越大時，運動軌道的半徑越大．
解答：解：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力．
A、則有Bqv=m，得出半徑公式r=，由于電子的速率相等，所以射出點到O點的距離均相等．故A錯誤，
B、則有Bqv=m，得出半徑公式r=，由于電子的速率相等，所以射出點到O點的距離均相等．故B正確；
C、電子1、2進入磁場后，在洛倫茲力作用下，電子1左偏、電子2右偏．由帶電粒子運行的周期T=，根據(jù)圓心角求出運行時間t=T．從而求出運動時間之比等于它們對應(yīng)的圓心角之比．電子1對應(yīng)的圓心角為2π-2θ，而電子2對應(yīng)的圓心角為2θ，所以t₁：t₂=（л-θ）：θ．故C正確；
D、電子1、2進入磁場后，在洛倫茲力作用下，電子1左偏、電子2右偏．由帶電粒子運行的周期T=，根據(jù)圓心角求出運行時間t=T．從而求出運動時間之比等于它們對應(yīng)的圓心角之比．電子1對應(yīng)的圓心角為2π-2θ，而電子2對應(yīng)的圓心角為2θ，所以t₁：t₂=（л-θ）：θ．故D錯誤；
故選：BC
點評：帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．