一物體在某一行星表面上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)的兩個(gè)1s內(nèi)，下降的高度分別為12m和20m，若該星球的半徑為100km，則環(huán)繞該行星的衛(wèi)星的最小周期為多少？
根據(jù)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)則有△x=at2        ①
由于在連續(xù)的兩個(gè)1s內(nèi)，下降的高度分別為12m和20m，
由此得該行星表面的重力加速度g′=
△x
t2
=
20-12
1×1
m/s2=8m/s2  ②
由萬(wàn)有引力定律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得
  
GmM
R2
=mg′得出：g′=
GM
R2
       ③
   
GmM
R2
=m
4π2R
T2
得出：T=2π
R3
GM
   ④
由③得：GM=g′R2，代入④得：
T=2π
R
g′

代入數(shù)值得T=702.1 s  
答：環(huán)繞該行星的衛(wèi)星的最小周期為702.1 s．
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8
8
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20
20
m/s．

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