Question

【題目】如圖所示，ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌左端連接一個R＝2Ω的電阻，將一根質(zhì)量為0．2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計，整個裝置放在磁感應(yīng)強度為B＝2T的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運動，解答以下問題。

（1）若施加的水平外力恒為F＝8N，則金屬棒達到的穩(wěn)定速度ν1是多少？

（2）若施加的水平外力的功率恒為P＝18W，則金屬棒達到的穩(wěn)定速度ν2是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒為P＝18W，則從金屬棒開始運動到速度v3＝2m／s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8．6J，則該過程中所需的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）3m/s（3）0．5s

【解析】

試題分析：（1）E=BLv，I=E/R，F安=BIL

穩(wěn)定時：F=F安= B2L2v/R，∴v1=4m/s

（2）速度穩(wěn)定時，F(xiàn)=F安

PF=PF安= Fv= B2L2v2/R

PF=18W

∴v2=3m/s

（3）由動能定理得：Pt+W安=mv2

W安=-Q= -8．6J

∴t=0．5s