Question

【題目】如圖所示為彈簧彈射裝置，在內(nèi)壁光滑、水平固定的金屬管中放有輕彈簧，在其兩端各放置一個(gè)金屬小球1和2（兩球直徑略小于管內(nèi)徑且與彈簧不固連），壓縮彈簧并鎖定．現(xiàn)解除鎖定，則兩個(gè)小球同時(shí)沿同一直線向相反方向彈射．按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

①用天平測(cè)出兩球質(zhì)量分別為m1、m2；

②用刻度尺測(cè)出兩管口離地面的高度均為h；

③解除彈簧鎖定彈出兩球，記錄兩球在水平地面上的落點(diǎn)P、Q．

回答下列問(wèn)題：

（1）要測(cè)定彈射裝置在彈射時(shí)所具有的彈性勢(shì)能，還需測(cè)量的物理量有______．（已知重力加速度g）

A．彈簧的壓縮量Δx

B．兩球落點(diǎn)P、Q到對(duì)應(yīng)管口M、N的水平距離x1、x2

C．小球直徑d

D．兩球從管口彈出到落地的時(shí)間t1、t2

（2）根據(jù)測(cè)量結(jié)果，可得彈性勢(shì)能的表達(dá)式為EP=_______________．

（3）由上述測(cè)得的物理量來(lái)表示，如果滿足關(guān)系式_______________，那么說(shuō)明彈射過(guò)程中兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．

Answer 1

【答案】（1）B （2） （3）m1x1=m2x2

【解析】

（1）由題意可知，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，則由EP=mv2即可求得彈性勢(shì)能；故應(yīng)測(cè)量小球的質(zhì)量m以及通過(guò)光電門(mén)的速度v，為了測(cè)量小球的速度，在做平拋動(dòng)的水平位移，壓縮量以及時(shí)間和小球的直徑均不需要測(cè)量；故B正確，ACD錯(cuò)誤．故選B；

（2）由（1）可知，EP=m1v12+m2v22

由h=gt2可得：平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=；

根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：

v1=；v2=

即EP=m1v12+m2v22=

（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，兩球碰前動(dòng)量為零，碰后方向向反，設(shè)向左為正，則有：

0=m1v1-m2v2

再根據(jù)水平方向x=vt可得：m1x1=m2x2；