Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷分別位于x軸上的P、Q兩點(diǎn)，其位置關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，圓弧曲線是一個(gè)以O點(diǎn)為圓心的半圓，c點(diǎn)為半圓與y軸的交點(diǎn)，a，b兩點(diǎn)為一平行于x軸的直線與半圓的交點(diǎn)，下列說法正確的是

A. a，b兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同

B. a，b兩點(diǎn)的電勢(shì)相同

C. 將一個(gè)正電荷q沿著圓弧從a點(diǎn)經(jīng)c點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能先增加后減小

D. 將一個(gè)正電荷q放在半圓上任一點(diǎn)，兩電荷對(duì)q的作用力大小分別是F1、F2，則為一定值

【答案】BD

【解析】:等量同種正電荷電場線和等勢(shì)面的分布圖如圖所示,

A、電場強(qiáng)度的方向沿電場線的切線方向,由圖可以知道,a,b兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等、方向不同,場強(qiáng)不同.故A錯(cuò)誤;
B、根據(jù)等量同種電荷的電場分布的對(duì)稱性知,a點(diǎn)的電勢(shì)等于b.所以B選項(xiàng)是正確的;
C、將一個(gè)正電荷q沿著圓弧從a點(diǎn)經(jīng)c點(diǎn)移到b點(diǎn),電場力先做正功,后做負(fù)功,故電勢(shì)能先減小后增加,故C錯(cuò)誤;
D、設(shè)圓直徑為d,將一個(gè)正電荷q放在半圓上任一點(diǎn),設(shè)該點(diǎn)到a的距離為 ,到b的距離為 ,則由勾股定理得 :兩電荷對(duì)q的作用力大小分別是 、 ,則由庫侖定律得: ,
所以 ,為定值.所以D選項(xiàng)是正確的.

故選BD

點(diǎn)睛：根據(jù)等量同號(hào)電荷的電場分布圖,可以知道各點(diǎn)的電勢(shì)高低和場強(qiáng)大小;由電場力做功情況可以知道電勢(shì)能的大小;根據(jù)庫侖定律推導(dǎo)的值.

【題型】多選題
【結(jié)束】
6

【題目】如圖所示，曲線I是一顆繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星軌道的示意圖，其半徑為R；曲線II是一顆繞地球橢圓運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星軌道的示意圖，O點(diǎn)為地球球心，，AB為橢圓的長軸，兩軌道和地心都在同一平面內(nèi)，已知在兩軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期相等，萬有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，下列說法正確的是（　�。�

A. 橢圓軌道的長軸長度為R

B. 衛(wèi)星在I　軌道的速率為v0，衛(wèi)星在II軌道B點(diǎn)的速率為vB，則

C. 衛(wèi)星在I軌道的加速度大小為a0，衛(wèi)星在II軌道A點(diǎn)加速度大小為aA，則

D. 若OA=0.5R，則衛(wèi)星在B點(diǎn)的速率

Answer 1

【答案】BC

【解析】A項(xiàng)，根據(jù)開普勒第三定律可知橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)常數(shù)，由于兩軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星周期相等，所以軌道Ⅰ的半徑和軌道Ⅱ的半長軸相等，所以AB的長度為2R，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B項(xiàng)，設(shè)兩軌道的靠下的交點(diǎn)為C，在此點(diǎn)兩個(gè)衛(wèi)星受到的向心力大小相等，軌道I的萬有引力提供了向心力，而軌道II是橢圓所以萬有引力的一部分提供了向心力，根據(jù) 知在此點(diǎn)，軌道I上的速度大于軌道II上的速度，在軌道II上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，萬有引力做負(fù)功，所以動(dòng)能減小，速度減小，所以，故B正確；

C項(xiàng)，兩衛(wèi)星都是由萬有引力提供向心力，根據(jù)可知離地心越遠(yuǎn)，加速度越小，衛(wèi)星1離地心的距離比衛(wèi)星2在A點(diǎn)離地心的距離遠(yuǎn)，所以有，故C項(xiàng)正確。

D項(xiàng)，由A項(xiàng)分析可知AB=2R，因?yàn)?/span>OA=0.5R，所以OB=1.5R，設(shè)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且半徑為1.5R的衛(wèi)星的速度為v，則有 ，根據(jù)萬有引力提供向心力有 ，解得 ，所以 ,故D錯(cuò)誤；

故選BC