Question

如圖所示，編號(hào)1是傾角為37⁰的三角形劈，編號(hào)2、3、4、5、6是梯形劈，三角形劈和梯形．劈的斜面部分位于同一傾斜平面內(nèi)，即三角形劈和梯形劈構(gòu)成一個(gè)完整的斜面體；可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊質(zhì)量為m＝1 kg，與斜面部分的動(dòng)摩擦因數(shù)均為₁＝0.5，三角形劈和梯形劈的質(zhì)量均為M＝1 kg，劈的斜面長(zhǎng)度均為L(zhǎng)＝0.3 m，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為₂＝0.2，它們緊靠在一起放在水平面上，現(xiàn)使物塊以平行于斜面方向的初速度v₀＝6 m/s從三角形劈的底端沖上斜 面，假定最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。

（1)若將所有劈都固定在水平面上，通過(guò)計(jì)算判斷物塊能否從第6塊劈的右上端飛出？

（2)若所有劈均不固定，物塊滑動(dòng)到第幾塊劈時(shí)梯形劈開(kāi)始相對(duì)地面滑動(dòng)？

（3）劈開(kāi)始相對(duì)地面滑動(dòng)時(shí)，物塊的速度為多大？

Answer 1

（1）若劈一直保持靜止不動(dòng)，則物塊滑到第6塊劈右上端時(shí)的速度

，。。。。。。。。。。。。。。。2分

解得：=0.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

所以物塊不能從第6塊劈的右上端飛出。。。。。。。。。。1分

（2）物塊與斜面間的彈力：=8N。。。。。。。。2分

物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦力：=4N。。。。。。。。。。1分

地面對(duì)劈的支持力：。。。。。2分

當(dāng)時(shí)剛好開(kāi)始滑動(dòng)。。。。。。2分

解得：=3.6 

所以物塊滑動(dòng)到第4塊劈時(shí)，劈開(kāi)始相對(duì)地面滑動(dòng)。。。。。。。。。。1

（3）物塊的加速度：。。。。。。。。。。。。。。2

代入數(shù)值 a=10m/s²。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1

劈開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)物塊的速度：。。。。。。。。。2

解得：m/s。。。。。。。。。。。。。。1