Question

【題目】某同學(xué)用如圖甲所示裝置，通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)探究碰撞過(guò)程中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次．圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且在G、R、O所在的平面內(nèi)，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．

(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為________cm.

(2)在以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量是________．

A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

B．測(cè)量A球與B球碰撞后，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

C．測(cè)量A球與B球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

D．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度

(3)某同學(xué)用螺旋測(cè)微器量小球的直徑，如圖丙所示；小球的直徑D＝________ 。

Answer 1

【答案】44.8（44.0～45.0 cm均可） AB 9.194(在9.192～9.196之間均可)

【解析】

(1)[1]圍繞10個(gè)落點(diǎn)所在范圍作最小的圓，其圓心即為平均落點(diǎn)，則碰撞后B球的水平射程

(2) [2]A球從G點(diǎn)由靜止開始滾下，到水平槽時(shí)，每次獲得的速度相等；A、B球從水平槽飛出后，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等；若碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則：

即：

整理得：

所以實(shí)驗(yàn)需測(cè)量的是：未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)到O的距離；A和B碰后，A球和B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；兩球的質(zhì)量。

A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離，與分析相符，故A項(xiàng)符合題意；

B．測(cè)量A球與B球碰撞后，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離，與分析相符，故B項(xiàng)符合題意；

C．測(cè)量A球與B球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，與分析不符，故C項(xiàng)不符合題意；

D．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度，，與分析不符，故D項(xiàng)不符合題意。

(3) [3]由圖得，小球的直徑：