Question

（2013沈陽(yáng)二中測(cè)試）如圖甲所示，A、B是一對(duì)平行放置的金屬板，中心各有一個(gè)小孔P、Q，PQ連線(xiàn)垂直金屬板，兩板間距為d．現(xiàn)從P點(diǎn)處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為 m、帶電量為＋q的帶電粒子（重力不計(jì)），沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不計(jì)．在t＝0時(shí)刻開(kāi)始在A、B間加上如圖乙所示交變電壓（A板電勢(shì)高于B板電勢(shì)時(shí)，電壓為正），其電壓大小為U、周期為T．帶電粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子間相互作用力可忽略不計(jì)．

（1）進(jìn)入到金屬板之間的帶電粒子的加速度.

（2）如果只有在每個(gè)周期的0～時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，則上述物理量d、m、q、U、T之間應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系．

（3）如果各物理量滿(mǎn)足（2）中的關(guān)系，求每個(gè)周期內(nèi)從小孔Q中有粒子射出的時(shí)間與周期T的比值.

Answer 1

         

（3）若情形（2）中的關(guān)系式①成立，則t＝0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為最短（因只有加速過(guò)程），設(shè)最短時(shí)間為t_x，則有

            ②                  ——1分

  在時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在的時(shí)刻射出電場(chǎng)，所以有粒子飛出電場(chǎng)的時(shí)間為

③                   ——1分

由②③式得         ④               ——2分