Question

9．用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，器材安裝如圖甲．
（1）請(qǐng)指出圖甲中的錯(cuò)誤及不妥之處（至少寫出兩處）
①使用的是直流電源，②重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)
（2）改進(jìn)實(shí)驗(yàn)中錯(cuò)誤及不妥之處后，打出如圖乙所示一條紙帶．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50Hz，根據(jù)紙帶所給數(shù)據(jù)，打C點(diǎn)時(shí)重物的速度為2.2m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

（3）某同學(xué)選用兩個(gè)形狀相同質(zhì)量不同的重物a和b進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)得幾組數(shù)據(jù)，畫出$\frac{v^2}{2}$-h的圖象如圖丙所示，求出圖線的斜率k，由圖象可知a的質(zhì)量m₁大于b的質(zhì)量m₂（選填“大于”或“小于”）．
（4）通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)造成k₂值偏小的原因是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在各種阻力，已知實(shí)驗(yàn)所用重物的質(zhì)量m₂=0.052kg，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.78m/s²，求出重物所受的平均阻力f=0.031N．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和操作中的注意事項(xiàng)確定錯(cuò)誤和不妥之處．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得出圖線斜率的物理意義，結(jié)合斜率的大小比較質(zhì)量的大小．
（4）根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合圖線的斜率求出阻力的大�。�

解答 解：（1）圖甲中的錯(cuò)誤及不妥之處：）①使用的是直流電源；②重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)；③沒(méi)有從上方提著紙帶，而是用手托著紙帶．
（2）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于BD段的平均速度，則${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.3123-0.2224}{0.04}m/s$=2.2m/s．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理知，（mg-f）h=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則$\frac{{v}^{2}}{2}=\frac{mg-f}{m}h$，知圖線的斜率k=$\frac{mg-f}{m}=g-\frac{f}{m}$，b的斜率小，知b的質(zhì)量小，所以a的質(zhì)量m₁大于b的質(zhì)量m₂．
（4）根據(jù)動(dòng)能定理知，（m₂g-f）h=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則$\frac{{v}^{2}}{2}=\frac{{m}_{2}g-f}{{m}_{2}}h$，可知${k}_{2}=\frac{{m}_{2}g-f}{{m}_{2}}=9.18$，代入數(shù)據(jù)解得f=0.031N．
故答案為：（1）①使用的是直流電源；②重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)；③沒(méi)有從上方提著紙帶，而是用手托著紙帶．
（2）2.2，
（3）大于，
（4）0.031．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)，對(duì)于圖象問(wèn)題，一般的解題思路得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率分析判斷．