Question

17．一條平直鐵路上，列車(chē)甲正以v₁勻速行駛，突然，司機(jī)猛然發(fā)現(xiàn)鐵軌前方s₀處有另一列車(chē)乙正以速度v₂（v₂＜v₁）同向行駛，為使甲乙兩車(chē)不至于相撞，甲車(chē)司機(jī)立即開(kāi)始制動(dòng)．則甲車(chē)制動(dòng)的加速度a至少為多大？

Answer 1

分析 甲車(chē)加速越大，停止的越快，越不容易相碰，剛好不相碰的條件是當(dāng)甲乙速度相同時(shí)，兩者位移滿足甲的位移等于乙的位移加初始距離．此時(shí)加速度由最小值，故列出速度相等，列出位移關(guān)系，可以解得加速度的最小值．

解答 解：由運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，甲車(chē)經(jīng)t時(shí)間速度和乙車(chē)相同，即：
v₂=v₁-at…①
此時(shí)兩車(chē)的位移分別為：
${s}_{1}={v}_{1}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$…②
s₂=v₂t…③
如果此時(shí)滿足s₁≤s₂+s₀…④
則兩車(chē)不會(huì)相撞，解得：a$≥\frac{（{v}_{2}-{{v}_{1}}^{2}）}{2{s}_{0}}$
答：甲車(chē)制動(dòng)的加速度a至少為$＞\frac{（{v}_{2}-{{v}_{1}}^{2}）}{2{s}_{0}}$．

點(diǎn)評(píng) 主要是抓住追及相遇問(wèn)題中的條件：速度相等時(shí)，后面物體的位移等于前面物體的位移加初始距離，列出這兩個(gè)等式，可以解得需要的結(jié)果．