Question

一個單擺在山腳下經(jīng)t的時間內(nèi)振動了N次，將此單擺移至山頂后發(fā)現(xiàn)在t的時間內(nèi)振動了N-1次，若山腳距地心的距離為R，則此山的高度為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)萬有引力和物體受到的重力的大小相等可以求得在地面上和高度為h處的重力加速度大小的表達式，進而由單擺的周期公式可以求得高度的大�。�
解答：解：設單擺的擺長為L，地球的質(zhì)量為M，則據(jù)萬有引力定律可得地面的重力加速度和高度為h時的重力加速度分別為：
g=G，
g_h=G
據(jù)單擺的周期公式可知T=2π，
         T=2π
而，
由以上各式可求得 h=．
故選B．
點評：單擺的周期是由單擺的擺長和當?shù)氐闹亓�加速度的大小共同決定的，在不同的地方，重力加速度的大小是不同的．