Question

如圖，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=1.4m，s=0.90m，m=0.10kg，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，桌面高h(yuǎn)=0.45m．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求
（1）小物塊落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角；
（2）小物塊的初速度大小v₀．

Answer 1

分析：物塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，由勻速與勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出水平速度和豎直速度，從而求得落點(diǎn)是速度方向與水平方向的夾角；
由動(dòng)能定理可以求出物塊的初速度

解答：解：（1）物塊飛出桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向：h=

1

2

gt2
水平方向：s=v_xt
解得：t=0.30s，v_x=3.0m/s
又豎直分速度：v_y=gt=3.0m/s
設(shè)小物塊落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ=

vy

vx

=1
故小物塊落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為45°．
（2）對(duì)滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到飛出桌面，
由動(dòng)能定理得：-μmgl=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²
解得：v₀=4.0m/s
答：（1）小物塊落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為45°；
（2）小物塊的初速度大小4m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用和掌握應(yīng)用動(dòng)能定理解題的方法與思路．