Question

13．如圖，傾角為α的斜面體放在粗糙的水平面上，質(zhì)量為m的物體A與一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連．現(xiàn)用拉力F沿斜面向上拉彈簧，使物體在光滑斜面上勻速上滑，上滑的高度為h，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．在這一過程中（　�。�

• A． 彈簧的伸長量為$\frac{mgsinα}{k}$
• B． 拉力F做的功為Fhsinα
• C． 斜面體受地面的靜摩擦力大小等于Fcosα
• D． 物體A的機(jī)械能增加$\frac{mgh}{sinα}$

Answer 1

分析 根據(jù)胡克定律可得彈簧的伸長量；根據(jù)功的定義式可得拉力F做的功；機(jī)械能的增量就等于末態(tài)的機(jī)械能減去初態(tài)的機(jī)械能；根據(jù)整體處于平衡狀態(tài)可得系統(tǒng)水平方向合力為0，即水平向左的拉力等于水平向右的摩擦力．

解答 解：A、對于物體A，由平衡條件可得 F=mgsinα，根據(jù)胡克定律可得彈簧的伸長量 x=$\frac{F}{k}$=$\frac{mgsinα}{k}$，故A正確．
B、根據(jù)功的定義式可得拉力F做的功 W=FL=F×$\frac{h}{sinα}$=$\frac{Fh}{sinα}$，故B錯誤．
C、以整體為研究對象，整體的合外力為零，根據(jù)平衡條件可得，拉力F在水平方向的分力等于地面對斜面體的摩擦力，故斜面體所受的地面摩擦力大小 f=Fcosα，故C正確．
D、在整個運(yùn)動過程中物體的動能保持不變，故增加的機(jī)械能就等于增加的重力勢能，即△E=△E_P=mgh，故D錯誤．
故選：AC

點(diǎn)評 本題要靈活選擇研究對象，根據(jù)平衡條件和功能關(guān)系解答．由于物體A做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，斜面靜止也處于平衡狀態(tài)，兩個物體能看成整體研究．