Question

（2013·北京東城二模，19題）如圖所示(a)，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移s的關(guān)系如圖(b)所示(g＝10 m/s²)，則下列結(jié)論正確的是

A．物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)

B．彈簧的勁度系數(shù)為7.5 N/cm

C．物體的質(zhì)量為3 kg

D．物體的加速度大小為5 m/s²

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

【答案】D

【解析】物體一直勻加速上升，從圖象可以看出，物體與彈簧分離后，拉力為30N；剛開(kāi)始物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和彈力二力平衡；拉力為10N時(shí)，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，彈簧壓縮量為4cm；根據(jù)以上條件列式分析如下：物體與彈簧分離時(shí)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；剛開(kāi)始物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和彈力二力平衡，有mg=kx  ①，拉力F₁為10N時(shí)，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有F₁+kx-mg=ma   ②，物體與彈簧分離后，拉力F₂為30N，根據(jù)牛頓第二定律，有F₂-mg=ma    ③，代入數(shù)據(jù)解得m=2kg，k=5N/cm，a=5m/s²，故B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，D正確；故選D．