Question

如圖，質(zhì)量為m的小木塊放在質(zhì)量M、傾角為θ的光滑斜面上，斜面在水平推力F作用下，在光滑水平面上運動，木塊與斜面保持相對靜止，斜面對木塊的支持力是（　�。�

• A．

  mg

  cosθ

• B．mgcosθ
• C．

  mF

  (M+m)sinθ

• D．mgcosθ+

  mF

  m+M

  sinθ

Answer 1

分析：斜面M、物體m在水平推力作用下一起加速，由牛頓第二定律可求出它們的加速度；然后結(jié)合質(zhì)量可算出物體m的合力；最后利用物體的重力與合力可求出支持力．

解答：解：對（M+m）進(jìn)行受力分析，如圖所示
 
則由牛頓第二定律可知：F=（M+m）a        
       得    a=

F

(M+m)

   （1）
   對m進(jìn)行受力分析，如圖所示

則有重力與支持力的合力是水平方向，所以用平行四邊形定則將兩力合成．
由三角函數(shù)關(guān)系可得：F_支=

mg

cosθ

               或者F_支=

F合

sinθ

=

ma

sinθ

=

mF

(M+m)sinθ

，
故A、C正確

作一條垂直于支持力的直線，則有
F_支⁼mgcosθ+F_合sinθ=mgcosθ+

mF

(M+m)

sinθ
因此D正確
故選ACD

點評：從整體與隔離兩角度對研究對象進(jìn)行受力分析，同時掌握運用牛頓第二定律解題方法．