Question

（11分）如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行地固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L＝0.20 m，兩導(dǎo)軌的左端之間所接的電阻R＝0.40 Ω，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m＝0.10 kg的金屬桿ab，位于兩導(dǎo)軌之間的金屬桿的電阻r＝0.10 Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下．現(xiàn)用一水平外力F水平向右拉金屬桿，使之由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，若理想電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，求從金屬桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)t＝5.0 s時(shí)：

(1)通過(guò)金屬桿的感應(yīng)電流的大小和方向；
(2)金屬桿的速度大小；
(3)外力F的瞬時(shí)功率．

Answer 1

(1)1.0 A，方向由b→a　(2)5.0 m/s　(3)1.0 W

試題分析：(1)由圖象可知，t＝5.0 s時(shí)的U＝0.40 V
此時(shí)電路中的電流(即通過(guò)金屬桿的電流)
I＝＝1.0 A
由右手定則判斷出，此時(shí)電流的方向?yàn)橛蒪指向a
(2)金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝I(R＋r)＝0.50 V
因E＝BLv，所以5.0 s時(shí)金屬桿的速度大小
v＝＝5.0 m/s
(3)金屬桿速度為v時(shí)，電壓表的示數(shù)應(yīng)為U＝BLv，
由圖象可知，U與t成正比，由于R、r、B及L均為不變量，所以v和t成正比，即金屬桿應(yīng)沿水平方向向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度a＝v/t＝1.0 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律，在5.0 s末時(shí)對(duì)金屬桿有F－BIL＝ma，解得F＝0.2 N
此時(shí)F的瞬時(shí)功率
P＝Fv＝1.0 W.
點(diǎn)評(píng)：處理電磁感應(yīng)與電流的結(jié)合問(wèn)題時(shí)，要注意切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，首先把電磁感應(yīng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為電路問(wèn)題求解，對(duì)于電磁感應(yīng)與力的結(jié)合問(wèn)題，注意安培力隨著導(dǎo)體棒速度的增大而增大，當(dāng)安培力等于外力F時(shí)加速度為零，速度最大