Question

交通警察勘察事故現(xiàn)場時，只要量出汽車剎車的車轍印長度X（假定他判斷車輪完全抱死，即剎車時車輪完全不轉(zhuǎn)），就能根據(jù)已經(jīng)掌握的輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)μ，估算出該車剎車前的行駛速度v₀．而無須考查車的質(zhì)量m．
（1）試根據(jù)你所掌握的知識，說說上述做法的原理；
（2）若一輛車的剎車車轍印長15m，已知該車車輪胎與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.75．試計算該車剎車瞬時速度的大�。�

Answer 1

分析：汽車剎車時受重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解初速度．

解答：解：（1）汽車剎車時做勻減速直線運動，末速度為0，受重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F_合=-f=ma
其中：f=μmg；
故a=-μg
根據(jù)速度位移關(guān)系公式v²-v₀²=2ax，有：v0=

2ax

=

2μgx

故只需測量出汽車剎車的車轍印長度X，結(jié)合輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)μ就可以測量汽車剎車的初速度，與汽車的質(zhì)量無關(guān)；
（2）若車的剎車車轍印長15m，車輪胎與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.75，則該車剎車瞬時速度的大小為：
v0=

2ax

=

2μgx

=

2×0.75×10×15

=15m/s
答：（1）只需測量出汽車剎車的車轍印長度X，結(jié)合輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)μ就可以測量汽車剎車的初速度；
（2）該車剎車瞬時速度的大小為15m/s．

點評：本題關(guān)鍵是明確：汽車剎車時做勻減速直線運動；汽車剎車的加速度大小為μg，與汽車的質(zhì)量無關(guān)．