Question

如圖所示是生產(chǎn)流水線上的皮帶傳輸設(shè)置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn)品，A輪處裝有光電計(jì)數(shù)器，它可以記錄通過A處的產(chǎn)品數(shù)目，已經(jīng)測得輪A、B的半徑分別為=20cm，=10cm，相鄰兩產(chǎn)品的距離為30cm，1min內(nèi)有41個(gè)產(chǎn)品通過A處．求：

(1)產(chǎn)品隨傳輸帶移動的速度大小．

(2)A、B輪緣上兩點(diǎn)P、Q及A輪半徑中點(diǎn)M的線速度和角速度大小，并在圖中畫出線速度方向．

(3)如果A輪通過摩擦帶動C輪轉(zhuǎn)動，且，在圖中畫出C輪的轉(zhuǎn)動方向，求出C輪的角速度(假設(shè)輪不打滑)．

Answer 1

答案：
解析：

0.2m/s;0.2m/s,0.2m/s,0.1m/s,1rad/s,2rad/s,1rad/s;4rad/s 解：(1)1min內(nèi)有41個(gè)產(chǎn)品通過A處，說明1min內(nèi)傳輸帶上每點(diǎn)運(yùn)動過的路程為兩產(chǎn)品間距的40倍，設(shè)傳輸帶運(yùn)動速度大小為v． 則． (2)輪緣上各點(diǎn)速度大小與傳送帶運(yùn)動速度相等． A輪上M點(diǎn)與P點(diǎn)的角速度相等． 所以， ． 因Q點(diǎn)與P點(diǎn)線速度相等， ∴． (3)C輪的轉(zhuǎn)動方向如圖所示，A輪給C輪的摩擦力充當(dāng)動力，因此C輪轉(zhuǎn)動方向與A輪轉(zhuǎn)動方向相反． 緣上的線速度是相等的． 所以　， ． 皮帶傳輸裝置中產(chǎn)品均與傳輸保持相對靜止，故產(chǎn)品的速度大小就等于帶上每一點(diǎn)的速度大�。�如果傳輸帶不打滑，則A，B輪緣上海一點(diǎn)的線速度大小均與傳輸帶運(yùn)動速度大小相等． 如果不打滑，通過皮帶傳動的兩輪輪緣上每一點(diǎn)的速度都與皮帶運(yùn)動的速度大小相等；通過齒輪嚙合或由靜摩擦傳動的兩輪輪緣上每一點(diǎn)的線速度也都相等．而在同一輪上每一點(diǎn)的角速度都相等．