Question

15．圖甲是測(cè)量某金屬絲電阻率的原理圖，圖中R₁是金屬絲，R₀是保護(hù)電阻（10Ω），R₂也是保護(hù)電（35Ω），R是滑動(dòng)變阻器，A₁和A₂是理想電流表，E是電源（電動(dòng)勢(shì)10V，內(nèi)阻很�。�，其主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①連接好電路，將滑動(dòng)變阻器R的滑片P′置于最左端，將金屬夾P置于金屬絲的b端，使金屬絲一開(kāi)始以最大阻值接入電路；
②閉合S，先適當(dāng)移動(dòng)金屬夾P改變金屬絲接入實(shí)驗(yàn)電路中的長(zhǎng)度L，然后再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使A₁示數(shù)I₁=0.15A，記下此時(shí)金屬絲接入實(shí)驗(yàn)電路中的長(zhǎng)度L和A₂的示數(shù)I₂．
③重復(fù)步驟②，每次都調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使A₁示數(shù)I₁=0.15A，再測(cè)量6組L和I₂的值；
④將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的7組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)．
（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖將如圖乙所示的實(shí)物圖未連好的線連接好．
（2）現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中提供了以下可供選用的電流表，則本實(shí)驗(yàn)中A₂應(yīng)選用C．
A．電流表（0～3mA）B．電流表（0～3A）C．電流表（0～0.3A）
（3）實(shí)驗(yàn)后將實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已經(jīng)描入了如圖丙所示的坐標(biāo)系中，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系上畫(huà)出L與I₂的關(guān)系圖線．
（4）已知該金屬絲的橫截面積為S=0.12×10^-6m²，利用（3）中所作的圖線，可求得電阻絲的電阻率ρ=1.17×10^-6Ω•m（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）補(bǔ)上滑動(dòng)變阻器、R₂與金屬夾的連線即可；
（2）觀察圖丙，從最大測(cè)量值去選擇電流表A₂的量程即可；
（3）將描出的點(diǎn)連線，舍去偏差太大的點(diǎn)，將盡可能多的點(diǎn)連在直線上；
（4）由實(shí)驗(yàn)原理圖可列出關(guān)系式R₂I₂=（R₀+R₁）I₁，將電阻定律公式代入，結(jié)合（3）中的圖線計(jì)算出斜率，代入求出電阻絲的電阻率ρ；

解答 解：（1）所連實(shí)物圖如圖1所示．

（2）從丙圖中可看出電流表A₂的最大測(cè)量值近似為0.26A，故應(yīng)選量程為0～0.3A的電流表，應(yīng)選擇C；
（3）畫(huà)出L與I₂的關(guān)系圖線如圖2所示．

（4）由實(shí)驗(yàn)原理圖可列出關(guān)系式R₂I₂=（R₀+R₁）I₁，可得${R_2}=\frac{I_1}{I_2}$（R₀+R₁）
將${R_1}=ρ\frac{L}{S}$代入上式，可得$L={I_2}\frac{{S{R_2}}}{{ρ{I_1}}}-\frac{{S{R_0}}}{ρ}$
即圖線的斜率大小$k=\frac{{S{R_2}}}{{ρ{I_1}}}$
為求圖線的斜率可在直線上取兩個(gè)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)，如（0.10，1.00）和（0.25，4.60）
則圖線的斜率為$k=\frac{4.6-1.0}{0.25-0.10}m•{A^{-1}}=24m•{A^{-1}}$
則該電阻絲的電阻率為$ρ=\frac{{S{R_2}}}{{k{I_1}}}=\frac{{0.12×{{10}^{-6}}×35}}{24×0.15}Ω•m=1.17×{10^{-6}}Ω•m$．
故答案為：（1）如圖1所示；   （2）C；      （3）如圖2所示；   （4）1.17×10^-6

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻率的測(cè)量，解題關(guān)鍵是掌握連接實(shí)物圖，會(huì)根據(jù)描出的點(diǎn)作出關(guān)系圖線，明確本實(shí)驗(yàn)的原理，結(jié)合電阻定律和圖線，求出要測(cè)量的金屬絲電阻率．