小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試分析圖6－7－3中的（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。（小球的半徑遠(yuǎn)小于R）

，


解析:

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。則有

由此可得，

可見，越大（即軌跡所在平面越高），v越大，T越小。

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精英家教網(wǎng)如圖所示，小球在半徑為R的光滑半球面內(nèi)貼著內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球與半球球心的連線與豎直方向的夾角為θ，求小球的周期T？（已知重力加速度為g）

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