Question

如圖所示為一物體沿直線運動的x-t圖象，根據(jù)圖象求：
（1）前2s內(nèi)的位移，第3s內(nèi)的位移，前5s的總路程和位移；
（2）求出0～2秒、2～3秒、3～5秒各段的速度；
（3）畫出與x-t圖象對應的v-t圖象．

Answer 1

解：（1）由圖可知：在0～2s內(nèi)內(nèi)，由x₁=10m運動到x₂=30m，則位移△x₁=x₂-x₁=20m，路程為20m．
在第3s內(nèi)，物體靜止，位移△x₂=0
在前5s內(nèi)，先由x₁=10m到x₂=30m，再返回到x₃=0，
總路程l=20+30=50（m）
前5s內(nèi)的位移△x₃=x₃-x₁=-10（m）
（2）0～2s內(nèi)的速度v₁==
2～3s內(nèi)物體靜止，速度v₂=0
3～5s內(nèi)的速度v₃==
（3）v-t圖象如圖所示．
答：（1）前2s內(nèi)的位移為20m，第3s內(nèi)的位移為0，前5s的總路程為50m，總位移為-10m；
（2）0～2秒內(nèi)速度10m/s，2～3秒內(nèi)速度為0，3～5秒內(nèi)的速度為-15m/s；
（3）與x-t圖象對應的v-t圖象如圖．
分析：（1）由位移圖象坐標的變化量讀出位移，再根據(jù)物體的運動情況求解總路程．物體在0～2s內(nèi)向正方向做勻速直線運動；2～3s內(nèi)物體靜止；3～5s內(nèi)物體沿負方向做勻速直線運動．
（2）圖線的斜率表示速度，根據(jù)數(shù)學求出斜率得到速度．
（3）建立速度-時間坐標系，采用描點畫出速度圖象．
點評：本題是位移-時間圖象，考查讀圖和作圖的能力．對于位移圖象可從數(shù)學角度理解其物理意義．