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蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動.隨著科技的迅速發(fā)展,將來的某一天,同學們也許會在其它是星球上享受蕩秋千的樂趣.假設你所在某星球的質量是M,半徑為R,C萬有引力常量為G;秋千質量不計,擺動過程中阻力不計,擺角小于90°,人的質量為m,那么:
(1)該星球表面附近的重力加速度g等于多少?
(2)若最大擺角為θ,求擺到最低點時踏板對人的支持力?
(1)據在星球表面附近的重力等于萬有引力,有mg=
GMm
R2

解得  g=
GM
R2

(2)擺動到最低點時,人對秋千踏板的壓力最大.
由最高點運動到最低點時,據機械能守恒有 mgl(1-cosθ)=
1
2
mv2
在最低點,據牛頓第二定律,有
N-mg=m
v2
l
    
解得N=
GMm(3-2cosθ)
R2

答:(1)該星球表面附近的重力加速度g等于
GM
R2
;
(2)擺到最低點時踏板對人的支持力為
GMm(3-2cosθ)
R2
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?四川)蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動.隨著科技的迅速發(fā)展,將來的某一天,同學們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣.假設你當時所在星球的質量為M、半徑為R,可將人視為質點,秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°,萬有引力常量為G.那么,
(1)該星球表面附近的重力加速度g等于多少?
(2)若經過最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動.隨著科技的迅速發(fā)展,將來的某一天,同學們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣.假設你當時所在星球的質量為M,半徑為R,可將人視為質點,秋千質量不計、擺長不變、擺角小于900,若經過最低位置的速度為v0.萬有引力常量為G.
(1)該星球的第一宇宙速度是多少?
(2)該星球表面附近的重力加速度g是多少?
(3)擺動過程中,你能上升的最大高度是多少?
(4)若你的質量是m秋千擺長,經過最低位置時你對秋千的壓力是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動.隨著科技的迅速發(fā)展,將來的某一天,同學們也許會在其它是星球上享受蕩秋千的樂趣.假設你所在某星球的質量是M,半徑為R,C萬有引力常量為G;秋千質量不計,擺動過程中阻力不計,擺角小于90°,人的質量為m,那么:
(1)該星球表面附近的重力加速度g等于多少?
(2)若最大擺角為θ,求擺到最低點時踏板對人的支持力?

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科目:高中物理 來源: 題型:

2010·蘭州模擬)蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動.隨著科技迅速發(fā)展,將來的某一天,同學們也會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設你當時所在星球的質量為M,半徑為R,可將人視為質點,秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°,引力常量為G.那么:

(1)該星球表面附近時重力加速度g等于多少?

(2)若經過最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少?

 

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科目:高中物理 來源:2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校高三上學期期中聯(lián)考物理試卷(解析版) 題型:計算題

(8分)蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動.隨著科技的迅速發(fā)展,將來的某一天,同學們也許會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設你當時所在星球的質量是M、半徑為R,可將人視為質點,秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°,萬有引力常量為G.那么,

(1)該星球表面附近的重力加速度g等于多少?

(2)若經過最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少?

 

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