Question

如圖，三個半徑均為R質(zhì)量為m的光滑小球，放在半徑為3R的光滑球殼內(nèi)，求：
（1）A球施于球殼的力；
（2）B、C球之間的作用力；
（3）A、B球之間的作用力．

Answer 1

分析：先以ABC三球整體為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件求A受球殼的作用力；
以C球為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件求B對C的作用力；
以A或者B為研究對象求AB之間的作用力．

解答：解：（1）以ABC三球整體為研究對象受力分析如圖：

根據(jù)平衡條件，球殼對球的作用力的合力與重力等大反向，
由幾何知識得：N=

3mg

3

=

3

mg
（2）以C球為研究對象受力分析，

根據(jù)平衡條件C球受AB對其的作用力的合力與重力等大反向，由幾何知識得：
N_AC=N_BC=

mg

3

=

3

3

mg
（3）以A為研究對象，受力分析：

根據(jù)平衡條件，水平方向有：Ncos60°=N_BA+N_CAcos60°
得：N_BA=

3

3

mg
答：（1）A球施于球殼的力

3

mg；
（2）B、C球之間的作用力

3

3

mg；
（3）A、B球之間的作用力

3

3

mg．

點評：本題考查了受力分析與平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是靈活選取研究對象．