【題目】一半徑為R的薄圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與筒的中心軸線平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔,筒可繞其中心軸線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小可以通過(guò)控制裝置改變。一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子,從小孔M沿著MN方向以速度v射入磁場(chǎng),當(dāng)筒以某一角速度轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí),該粒子恰好從小孔N飛出圓筒(不考慮粒子與筒碰撞)。
(1)粒子的比荷是多大?
(2)保持粒子速率不變,使其入射方向在該截面內(nèi)且與MN方向成30°角,粒子仍然從小孔N飛出圓筒,則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為多大?
【答案】(1);(2)。
【解析】
(1)當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí),該粒子恰好從某一小孔飛出圓筒,這說(shuō)明粒子恰好在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)90°,則粒子的軌道半徑為R,由洛侖茲力提供向心力可以求出粒子的比荷。
(2)當(dāng)入射方向逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°時(shí),相應(yīng)的軌跡也將逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°,半徑不變,畫(huà)出軌跡。由幾何關(guān)系,找到粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度,求出時(shí)間t,然后求出圓筒的最小角速度。
(1)若粒子沿MN方向入射,當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí),粒子從小孔N射出,由幾何知識(shí)可知,粒子軌道半徑:r=R,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qvB=m,
解得:;
(2)若粒子與MN方向成30°入射,速率不變半徑仍為R,作粒子軌跡2如圖軌跡2圓心為O′,則四邊形MO′PO為菱形,可得∠MO′P=∠MOP=,所以∠NOP=,
則粒子偏轉(zhuǎn)的時(shí)間為: ;
圓筒轉(zhuǎn)過(guò)∠NOP=需要的時(shí)間為:t′=,
粒子勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間相等,有:t=t′
圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為:ω=;
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】日常生活中,我們?cè)陂T(mén)下縫隙處塞緊一個(gè)木楔(側(cè)面如圖所示),往往就可以把門(mén)卡住。有關(guān)此現(xiàn)象的分析,下列說(shuō)法正確的是
A. 木楔對(duì)門(mén)的作用力大于門(mén)對(duì)木楔的作用力,因而能將門(mén)卡住
B. 門(mén)對(duì)木楔作用力的水平分量等于地面對(duì)木楔摩擦力的大小
C. 只要木楔的厚度合適都能將門(mén)卡住,與頂角θ的大小無(wú)關(guān)
D. 只要木楔對(duì)門(mén)的壓力足夠大就能將門(mén)卡住,與各接觸面的粗糙程度無(wú)關(guān)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,質(zhì)量m=15g、長(zhǎng)度L=2m的木板D靜置于水平地面上,木板D與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,地面右端的固定擋板C與木板D等高。在擋板C右側(cè)豎直虛線PQ、MN之間的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),在兩個(gè)半徑分別為R1=1m和R2=3m的半圓圍成的環(huán)帶狀區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩半園的圓心O到固定擋板C頂點(diǎn)的距離OC=2m,現(xiàn)有一質(zhì)量m=15g、帶電荷量q=+6×10-3C的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=4m/s的初速度滑上木板D,二者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.3,當(dāng)物塊A運(yùn)動(dòng)到木板D右端時(shí)二者剛好共遠(yuǎn),且木板D剛好與擋板C碰撞,物塊A從擋扳C上方飛入PQNM區(qū)域,并能夠在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度g取10m/s2。
(1)當(dāng)物塊A剛滑上木板D時(shí),求物塊A和木板D的加速度大小.
(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.
(3)為保證小物塊A只能從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個(gè)開(kāi)口端飛出,求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)在探究摩擦力的實(shí)驗(yàn)中采取了圖示裝置,將一個(gè)長(zhǎng)方體木塊放在水平桌面上,然后用力傳感器對(duì)木塊施加一個(gè)水平拉力F,并對(duì)木塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè),根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)可知,木塊與桌面間的最大靜摩擦力Ffm一定不小于_________N;木塊第二次勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力Ff=_________N。
實(shí)驗(yàn)次數(shù) | 運(yùn)動(dòng)狀態(tài) | 水平拉力F/N |
1 | 靜止 | 3.62 |
2 | 靜止 | 4.03 |
3 | 勻速 | 4.01 |
4 | 勻加速 | 5.01 |
5 | 勻加速 | 5.49 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩根間距為L=0.5m的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電動(dòng)勢(shì)E=3V、內(nèi)阻r=1Ω的電源,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°.金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,質(zhì)量m=0.2kg。導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好且金屬桿與導(dǎo)軌電阻均不計(jì),整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)R0=1Ω時(shí),金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài),取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;
(2)若保持B的大小不變而將方向改為垂直于斜面向上,求金屬桿的加速度。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第IV象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi),存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,從y軸上y=h處的M點(diǎn),以速度比垂直于y軸射入電場(chǎng),經(jīng)x軸上x=2h 處的P 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),然后垂直于y軸射出磁場(chǎng).不計(jì)粒子重力,求;
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大。
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;;
(3)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到高開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】a、b、c是三個(gè)固定于同一平面內(nèi)的通電直導(dǎo)線,通入大小相等方向如圖所示的電流。ab與bc間距相等,則電流a、b、c受力方向分別是( )
A. 向右、向左、向右 B. 向右、向右、向左
C. 向左、向右、向右 D. 向左、向左、向右
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,圓心為O、半徑為R的圓周上有A、B、C、D四點(diǎn),A、B是一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn),CD與AB平行,A、C之間的距離也為R。在A、B兩點(diǎn)分別放置電荷量絕對(duì)值均為Q的正負(fù)點(diǎn)電荷,靜電力常量為k。下列說(shuō)法正確的是
A. C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同,大小都為
B. 負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能大于在D點(diǎn)的電勢(shì)能
C. 一正電荷沿著圓弧從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)電場(chǎng)力不做功
D. C、O兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于O、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一彎成45°角的金屬導(dǎo)軌,且導(dǎo)軌平面垂直磁場(chǎng)方向.導(dǎo)電棒MN以速度v從導(dǎo)軌的O點(diǎn)處開(kāi)始無(wú)摩擦地勻速滑動(dòng),速度v的方向與Ox方向平行,導(dǎo)電棒與導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為r.
(1)寫(xiě)出t時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式.
(2)感應(yīng)電流的大小如何?
(3)寫(xiě)出在t時(shí)刻作用在導(dǎo)電棒MN上的外力瞬時(shí)功率的表達(dá)式.
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