【題目】一半徑為R的薄圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的中心軸線平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔，筒可繞其中心軸線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小可以通過(guò)控制裝置改變。一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，從小孔M沿著MN方向以速度v射入磁場(chǎng)，當(dāng)筒以某一角速度轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒（不考慮粒子與筒碰撞）。

（1）粒子的比荷是多大？

（2）保持粒子速率不變，使其入射方向在該截面內(nèi)且與MN方向成30°角，粒子仍然從小孔N飛出圓筒，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為多大？

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，該粒子恰好從某一小孔飛出圓筒，這說(shuō)明粒子恰好在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)90°，則粒子的軌道半徑為R，由洛侖茲力提供向心力可以求出粒子的比荷。

（2）當(dāng)入射方向逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°時(shí)，相應(yīng)的軌跡也將逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，半徑不變，畫(huà)出軌跡。由幾何關(guān)系，找到粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度，求出時(shí)間t，然后求出圓筒的最小角速度。

（1）若粒子沿MN方向入射，當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，粒子從小孔N射出，由幾何知識(shí)可知，粒子軌道半徑：r＝R，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB＝m，

解得：；

（2）若粒子與MN方向成30°入射，速率不變半徑仍為R，作粒子軌跡2如圖軌跡2圓心為O′，則四邊形MO′PO為菱形，可得∠MO′P＝∠MOP＝，所以∠NOP＝，

則粒子偏轉(zhuǎn)的時(shí)間為： ；

圓筒轉(zhuǎn)過(guò)∠NOP＝需要的時(shí)間為：t′＝，

粒子勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間相等，有：t＝t′

圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為：ω＝；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】日常生活中，我們?cè)陂T(mén)下縫隙處塞緊一個(gè)木楔(側(cè)面如圖所示)，往往就可以把門(mén)卡住。有關(guān)此現(xiàn)象的分析，下列說(shuō)法正確的是

A. 木楔對(duì)門(mén)的作用力大于門(mén)對(duì)木楔的作用力，因而能將門(mén)卡住

B. 門(mén)對(duì)木楔作用力的水平分量等于地面對(duì)木楔摩擦力的大小

C. 只要木楔的厚度合適都能將門(mén)卡住，與頂角θ的大小無(wú)關(guān)

D. 只要木楔對(duì)門(mén)的壓力足夠大就能將門(mén)卡住，與各接觸面的粗糙程度無(wú)關(guān)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=15g、長(zhǎng)度L=2m的木板D靜置于水平地面上，木板D與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，地面右端的固定擋板C與木板D等高。在擋板C右側(cè)豎直虛線PQ、MN之間的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩個(gè)半徑分別為R1=1m和R2=3m的半圓圍成的環(huán)帶狀區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩半園的圓心O到固定擋板C頂點(diǎn)的距離OC=2m，現(xiàn)有一質(zhì)量m=15g、帶電荷量q=+6×10－3C的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=4m/s的初速度滑上木板D，二者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.3，當(dāng)物塊A運(yùn)動(dòng)到木板D右端時(shí)二者剛好共遠(yuǎn)，且木板D剛好與擋板C碰撞，物塊A從擋扳C上方飛入PQNM區(qū)域，并能夠在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2。

(1)當(dāng)物塊A剛滑上木板D時(shí)，求物塊A和木板D的加速度大小.

(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.

(3)為保證小物塊A只能從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個(gè)開(kāi)口端飛出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在探究摩擦力的實(shí)驗(yàn)中采取了圖示裝置，將一個(gè)長(zhǎng)方體木塊放在水平桌面上，然后用力傳感器對(duì)木塊施加一個(gè)水平拉力F，并對(duì)木塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)可知，木塊與桌面間的最大靜摩擦力Ffm一定不小于_________N；木塊第二次勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力Ff=_________N。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

水平拉力F/N

1

靜止

3.62

2

靜止

4.03

3

勻速

4.01

4

勻加速

5.01

5

勻加速

5.49

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩根間距為L＝0.5m的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電動(dòng)勢(shì)E＝3V、內(nèi)阻r＝1Ω的電源，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝37°．金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量m＝0.2kg。導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好且金屬桿與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)R0＝1Ω時(shí)，金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）若保持B的大小不變而將方向改為垂直于斜面向上，求金屬桿的加速度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第IV象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸上y=h處的M點(diǎn)，以速度比垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上x=2h 處的P 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，然后垂直于y軸射出磁場(chǎng).不計(jì)粒子重力，求；

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；；

(3)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到高開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】a、b、c是三個(gè)固定于同一平面內(nèi)的通電直導(dǎo)線，通入大小相等方向如圖所示的電流。ab與bc間距相等，則電流a、b、c受力方向分別是（ ）

A. 向右、向左、向右 B. 向右、向右、向左

C. 向左、向右、向右 D. 向左、向左、向右

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓周上有A、B、C、D四點(diǎn)，A、B是一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，CD與AB平行，A、C之間的距離也為R。在A、B兩點(diǎn)分別放置電荷量絕對(duì)值均為Q的正負(fù)點(diǎn)電荷，靜電力常量為k。下列說(shuō)法正確的是

A. C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，大小都為

B. 負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能大于在D點(diǎn)的電勢(shì)能

C. 一正電荷沿著圓弧從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)電場(chǎng)力不做功

D. C、O兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于O、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一彎成45°角的金屬導(dǎo)軌，且導(dǎo)軌平面垂直磁場(chǎng)方向．導(dǎo)電棒MN以速度v從導(dǎo)軌的O點(diǎn)處開(kāi)始無(wú)摩擦地勻速滑動(dòng)，速度v的方向與Ox方向平行，導(dǎo)電棒與導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為r．

（1）寫(xiě)出t時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式．

（2）感應(yīng)電流的大小如何？

（3）寫(xiě)出在t時(shí)刻作用在導(dǎo)電棒MN上的外力瞬時(shí)功率的表達(dá)式．

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