Question

13．A、B兩只小球在空中某處，現(xiàn)同時(shí)以10m/s的速率拋出，A豎直上拋，B豎直下拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度相等
• B． 當(dāng)它們落地時(shí)，在空中運(yùn)動(dòng)的位移大小相等
• C． 它們落地時(shí)間相差4s
• D． 它們都在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，每秒鐘它們之間的距離增加20m

Answer 1

分析 物體A豎直上拋，物體B豎直下拋，加速度都是g，根據(jù)平均速度為初末速度喝的一半求的平均速度，位移只與初末位置有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，根據(jù)位移時(shí)間公式求的時(shí)間差，根據(jù)位移時(shí)間求的每秒的位移增加量

解答 解：A、在t時(shí)刻時(shí)，A的速度為v=-v₀+gt，B的速度為v_B=v₀+gt，故平均速度為：$\overline{{v}_{A}}=\frac{{-v}_{0}+（-{v}_{0}+gt）}{2}=-{v}_{0}+\frac{gt}{2}$，B的平均速度為：$\overline{{v}_{B}}=\frac{{v}_{0}+（{v}_{0}+gt）}{2}={v}_{0}+\frac{gt}{2}$，故A錯(cuò)誤
B位移為初位置到末位置的有向線段，故位移相同，故B正確；
C、設(shè)高度為h，對(duì)A，由h=$-{v}_{0}{t}_{A}+\frac{1}{2}{gt}_{A}^{2}$，對(duì)B，由$h={v}_{0}{t}_{B}+\frac{1}{2}{gt}_{B}^{2}$，聯(lián)立解得${t}_{A}-{t}_{B}=\frac{2{v}_{0}}{g}=2s$，故C錯(cuò)誤；
D、每秒鐘位移的增加量為：$△h={h}_{A}-{h}_{B}=-{v}_{0}{t}_{A}+\frac{1}{2}{gt}_{A}^{2}-（{v}_{0}{t}_{B}+\frac{1}{2}{gt}_{B}^{2}）$=20m，故D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋體運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是抓住加速度都為g，利用好位移時(shí)間公式，求的下落時(shí)間的差值和每秒的位移增加量