Question

13．如圖所示，相隔一定距離的兩個(gè)完全相同的小圓柱體a、b被固定在等高的水平線上，一根細(xì)繩跨過這兩個(gè)圓柱體，細(xì)繩的下端懸掛一個(gè)重物．若細(xì)繩和圓柱體之間無摩擦且重物質(zhì)量一定時(shí)，則細(xì)繩越長（　�。�

• A． 細(xì)繩張力越小，細(xì)繩對圓柱體a的作用力越大
• B． 細(xì)繩張力越小，細(xì)繩對圓柱體a的作用力越小
• C． 細(xì)繩張力越大，細(xì)繩對圓柱體a的作用力越小
• D． 細(xì)繩張力越大，細(xì)繩對圓柱體a的作用力越大

Answer 1

分析 圓柱體相當(dāng)于定滑輪，不省力，繩子上各處張力大小相等，左右兩根繩對重物的合力與物體的重力大小相等方向相反，由力的合成法可知，即可知繩越長，作用力與豎直方向的夾角越小．以重物和繩子整體為研究對象，分析受力情況，由平衡條件分析圓柱體對繩子的作用力變化．

解答 解：對重物受力分析可知，左右兩根繩對重物的合力與物體的重力大小相等方向相反，所以輕繩對物體的作用力的合力不變，
以重物和繩子整體為研究對象，分析受力情況：重力、圓柱體A對繩子的作用力F_A，圓柱體B對繩子的作用力F_B，根據(jù)對稱性可知，F(xiàn)_A=F_B，
由平衡條件可得2F_Acosα=G，α是圓柱體對繩子的作用力與豎直方向夾角，G是物體的重力．繩越長時(shí)，α越小，cosα越大，則F_A越小．
所以繩越長時(shí)，輕繩的張力將變小，所以ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查力的合成和平衡條件，要抓住繩子的彈力對稱性進(jìn)行分析判斷．注意關(guān)于滑輪的問題，跨在滑輪上的繩子兩側(cè)的拉力大小相等．