Question

18．橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量x與彈力F成正比，即F=hx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)，k=YS/L，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，稱之為楊氏模量．

拉力F/N	5	10	15	20	25
伸長量x/cm	1.6	3.2	4.8	6.4	8

用上圖甲所示的裝置可以測出這種橡皮筋的Y值．上面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄．
（1）圖乙中作出F-x圖象．
（2）由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k=3.1×10²N/m．（保留兩位有效數(shù)字）
（3）（若橡皮筋的長度L=30.00cm，直徑D=3.000mm）這種橡皮筋的楊氏模量Y=1×10⁷N/m²．（保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，分別在坐標上找出對應(yīng)的點，連線即可；
（2）根據(jù)胡克定律寫出F與x的方程即可正確解答．
（3）根據(jù)勁度系數(shù)與Y之間的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)即可求得Y．

解答 解：（1）根據(jù)描點法可得出對應(yīng)的圖象如圖所示；
（2）根據(jù)F=k（l-l₀）可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小，由圖象求出勁度系數(shù)為：
k=$\frac{25}{8×1{0}^{-2}}$=3.1×10²　N/m．
（3）根據(jù)表達式k=Y$\frac{S}{L}$得：
Y=$\frac{KL}{S}$=$\frac{3.1×1{0}^{2}×30×1{0}^{-2}}{π（\frac{3×1{0}^{-3}}{2}）^{2}}$=1×10⁷N/m²
故答案為：（1）如圖所示；（2）3.1×10²； （3）1×10⁷N/m²

點評 本題結(jié)合圖象考查了胡克定律的基礎(chǔ)知識，是一道考查基礎(chǔ)知識的好題．要求學生具有一定的根據(jù)實驗數(shù)據(jù)獲取信息的能力．