(2012?長寧區(qū)二模)B天宮一號目標(biāo)飛行器在地球軌道上作勻速圓周運動,離地高度為r,已知地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,萬有引力恒量為G,它繞地球一周的時間為
(R+r)3
GM
(R+r)3
GM
;當(dāng)神舟八號飛船關(guān)閉發(fā)動機與天宮一號對接時,飛船的加速度為
GM
(R+r)2
GM
(R+r)2
分析:研究飛行器在地球軌道上作勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式求解.
解答:解:研究飛行器在地球軌道上作勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力有:
GMm
(R+r)2
=m(R+r)
2
T2
,
得T=2π
(R+r)3
GM

它繞地球一周的時間為一個周期,即2π
(R+r)3
GM

根據(jù)萬有引力提供向心力有:
GMm
(R+r)2
=ma,
得加速度a=
GM
(R+r)2

故答案為:2π
(R+r)3
GM
,
GM
(R+r)2
點評:知道萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律列方程即可求解.
練習(xí)冊系列答案
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(1)小車停在軌道B點時(∠AOB=90°),沙袋拋出后經(jīng)多長時間擊中小車?擊中時動能多大?
(2)若小車勻速圓周運動順時針經(jīng)A點時沙袋拋出,為使沙袋能在B處擊中小車,小車的速率v應(yīng)滿足的條件.
(3)若在P、C之間以水平射程為(L+R)的平拋運動軌跡制成一光滑軌道,小沙袋從頂點P由靜止下滑擊中C點小車時水平速度多大?

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