Question

同重力場(chǎng)作用下的物體具有重力勢(shì)能一樣，萬(wàn)有引力場(chǎng)作用下的物體同樣具有引力勢(shì)能。若取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，物體距星球球心距離為r時(shí)的引力勢(shì)能為E_p＝－G(G為引力常量)，設(shè)宇宙中有一個(gè)半徑為R的星球，宇航員在該星球上以初速度v₀豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)t秒后物體落回手中，則(　　)

A．在該星球表面上以 的初速度水平拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面

B．在該星球表面上以2 的初速度水平拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面

C．在該星球表面上以 的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面

D．在該星球表面上以2的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面

Answer 1

選ABD　設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′，物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)有：v₀＝，在星球表面有：mg′＝G，設(shè)繞星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度為v₁，則m＝G，聯(lián)立解得v₁＝ ，A正確；2 > ，B正確；從星球表面豎直拋出物體至無(wú)窮遠(yuǎn)速度為零的過(guò)程，有mv₂²＋E_p＝0，即mv₂²＝G，解得v₂＝2 ，C錯(cuò)誤，D正確。