Question

7．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物的質量為200g．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，選連續(xù)的3個點A、B、C作為測量的點，數(shù)據如圖所示．

（1）根據以上數(shù)據，可知重物由O點運動到B點，重力勢能的減少量等于0.376J，動能的增加量等于0.369J（計算結果保留3位有效數(shù)字）．
（2）有一個同學根據上面紙帶上的實驗數(shù)據，計算計時器打下B點時物體的速度，下列哪種情況可能使v_B的計算結果偏大？BC
A．在測量A、C間長度時，測量值偏小
B．在計算物體的速度時，用的公式是v_B²=2gS_OB
C．在實驗過程中，電源不穩(wěn)定，交流電的頻率小于50Hz
D．在實驗過程中，電源不穩(wěn)定，交流電的頻率大于50Hz．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值；

解答 解：（1）重力勢能減小量：△E_p=mgh=0.2×9.8×0.192J=0.376J；
勻變速直線運動中，該過程中的平均速度等于時間中點的瞬時速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s
則△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=0.369J
（2）根據v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$，求解B點時物體的速度，
A、當測量A、C間長度時，測量值偏小，則導致B點的速度偏小，故A錯誤；
B、計算物體的速度時，用的公式是v_B²=2gS_OB，速度的值偏大，因加速度偏大，故B正確；
C、在實驗過程中，電源不穩(wěn)定，交流電的頻率小于50Hz，導致周期偏大，則位移偏大，故C正確；
D、在實驗過程中，電源不穩(wěn)定，交流電的頻率大于50Hz，導致周期偏小，則位移偏小，故D錯誤；
故答案為：（1）0.376，0.369； （2）BC．

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，最后掌握誤差分析的方法，及理解產生根源．