Question

20．如圖，A、B兩個(gè)球靜止于光滑水平軌道．球A的質(zhì)童為m₁=0．lkg，B的質(zhì)量為m₂=0.2kg，球B左側(cè)固定有特殊鎖定功能的微小輕彈簧，開始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)并被鎖定，現(xiàn)解除彈簧的鎖定．彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B的速度大小為3m/s，球A與豎直墻壁P碰撞后原速返回．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩球再次發(fā)生碰撞，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，笫二次鎖定彈簧．已知墻壁右側(cè)軌道足夠長(zhǎng)，求：
（i）彈簧笫一次彈開時(shí)球A的速度大�。�
（ii）彈簧笫二次鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能大�。�

Answer 1

分析 （i）彈簧笫一次彈開球A得過(guò)程中，AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正，由動(dòng)量守恒定律列式求解；
（ii）彈簧笫二次鎖定過(guò)程中，AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：（i）設(shè)彈簧笫一次彈開時(shí)球A的速度大小為v₁，B的速度大小為v₂，彈開過(guò)程中，AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：
-m₁v₁+m₂v₂=0
解得：v₁=6m/s
（ii）設(shè)彈簧笫二次鎖定時(shí)，AB的共同速度為v，彈性勢(shì)能大小為E_P，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v
解得：v=4m/s
根據(jù)能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}+{E}_{P}$
解得：E_P=0.3J
答：（i）彈簧笫一次彈開時(shí)球A的速度大小為6m/s；
（ii）彈簧笫二次鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能大小為0.3J．

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要能夠熟練運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，注意使用動(dòng)量守恒定律時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．