Question

11．如圖所示，長L=0.4m的兩平行金屬板A、B豎直放置，相距d=0.02m，兩板間接入的恒定電壓為182V，B板接正極，一電子質量m=9.1×10^-31kg，電荷量e=1.6×10^-19C，以v₀=4×10⁷m/s的速度緊靠A板向上射入電場中，不計電子的重力．求：
（1）電子加速度a．
（2）電子能否射出電場？若能，計算在電場中的偏轉距離；若不能，在保持電壓不變的情況下，B板至少平移多少，電子才能射出電場？

Answer 1

分析 （1）電場力產(chǎn)生加速度，由$a=\frac{F}{m}$可求得．
（2）電子在極板間做類平拋運動，應用類平拋運動規(guī)律分析答題．

解答 解：（1）加速度a=$\frac{Uq}{md}$
     代入數(shù)據(jù)得a=1.6×10¹⁵ m/s²
（2）設電子能射出極板，則t=$\frac{L}{v0}$=$\frac{0.4}{4×107}$ s=10^-8 s，
         y=$\frac{1}{2}$at²代入數(shù)值得：
         y=0.08 m＞d．故不能射出．
若恰能射出，則B板需向右移動，設板間距變?yōu)閐′，則d′=$\frac{1}{2}$•$\frac{qU}{md′}$t²
   d′=t$\sqrt{\frac{qU}{2m}}$=10^-8×$\sqrt{\frac{1.6×1{0}^{-19}×182}{2×9.1×1{0}^{-31}}}$ m=0.04 m
△d=d′-d=0.02 m
答：（1）電子的加速度為1.6×10¹⁵ m/s²　
    （2）不能，在保持電壓不變的情況下，B板至少右移0.02 m

點評 本題考查了電子在電場中的偏轉問題，分析清楚電子運動過程、應用類平拋運動規(guī)律即可在去解決．