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一行星探測器,完成探測任務后從行星表面豎直升空離開該行星.假設該探測器質量恒為M=1500kg,發(fā)動機工作時產生的推力為恒力,行星表面大氣層對探測器的阻力大小不變.探測器升空后一段時間因故障熄滅,發(fā)動機停止工作.圖示是探測器速度隨時間變化的關系圖線.已知此行星的半徑為6000km,引力常量為G=6.67×10-11N?m2/kg2,并認為探測器上升的高度范圍內的重力加速度不變.求:
(1)該行星表面的重力加速度;
(2)探測器發(fā)動機工作時產生的推力;
(3)該行星的平均密度.
分析:在速度-時間圖象中,某一點代表此時刻的瞬時速度,時間軸上方速度是正數(shù),時間軸下方速度是負數(shù);切線的斜率代表該位置的加速度,向右上方傾斜,加速度為正,向右下方傾斜加速度為負;
根據牛頓第二定律列出等式求解.
在行星表面根據萬有引力等于重力表示出行星的質量,再根據密度公式求解.
解答:解:(1)根據圖象和運動學公式可知:
0~8s內,探測器的加速度大小 a1=10.5m/s2
8~20s內,探測器的加速度大小a2=7 m/s2
20~36s內,探測器的加速度大小a3=5m/s2
設空氣阻力為f,根據牛頓第二定律,
8~20s內:mg+f=ma2 ①
分20~36s內:mg-f=ma3 ②
由①②解得:g=6m/s2
        f=1500 N
(2)根據牛頓第二定律,
0~8s內:F-mg-f=ma1     F為探測器發(fā)動機工作時產生的推力,
∴F=26250 N
(3)在行星表面根據萬有引力等于重力列出等式:
GMm0
R2
=m0g  ③
M=ρ?
4
3
πR3      ④
由③④解得:ρ=
3g
4πRG
=3.58×103 kg/m3
答:(1)該行星表面的重力加速度是6m/s2;
(2)探測器發(fā)動機工作時產生的推力是26250 N;
(3)該行星的平均密度是3.58×103 kg/m3
點評:本題是為速度--時間圖象的應用,要明確斜率的含義,能根據圖象讀取有用信息結合牛頓第二定律解題.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(16分)一行星探測器,完成探測任務后從行星表面豎直升空離開該行星。假設該探測器質量恒為M=1500kg,發(fā)動機工作時產生的推力為恒力,行星表面大氣層對探測器的阻力大小不變。  探測器升空后一段時間因故障熄滅,發(fā)動機停止工作。圖示是探測器速度隨時間變化的關系圖線。已知此行星的半徑為6000km,引力常量為G=6.67×10-11N?m2/kg2 ,并認為探測器上升的高度范圍內的重力加速度不變。求:

   

(1)該行星表面的重力加速度;

(2)探測器發(fā)動機工作時產生的推力;

(3)該行星的平均密度。

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科目:高中物理 來源: 題型:

一行星探測器,完成探測任務后從行星表面豎直升空離開該行星。假設該探測器質量恒為M=1500kg,發(fā)動機工作時產生的推力為恒力,行星表面大氣層對探測器的阻力大小不變。  探測器升空后一段時間因故障熄滅,發(fā)動機停止工作。圖示是探測器速度隨時間變化的關系圖線。已知此行星的半徑為6000km,引力常量為G=6.67×10-11N?m2/kg2 ,并認為探測器上升的高度范圍內的重力加速度不變。求:
  (1)該行星表面的重力加速度;
  (2)探測器發(fā)動機工作時產生的推力;
  (3)該行星的平均密度。

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科目:高中物理 來源: 題型:

一行星探測器,完成探測任務后從行星表面豎直升空離開該行星。假設該探測器質量恒為M=1 500 kg,發(fā)動機工作時產生的推力為恒力,行星表面大氣層對探測器的阻力大小不變。  探測器升空后一段時間因故障熄滅,發(fā)動機停止工作。圖示是探測器速度隨時間變化的關系圖線。已知此行星的半徑為6 000 km,引力常量為G=6.67×10-11 N·m2/kg2 ,并認為探測器上升的高度范圍內的重力加速度不變。求:

(1)該行星表面的重力加速度;

(2)探測器發(fā)動機工作時產生的推力;

(3)該行星的平均密度。

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年寧夏銀川市金鳳區(qū)唐徠回中高三(上)月考物理試卷(10月份)(解析版) 題型:解答題

一行星探測器,完成探測任務后從行星表面豎直升空離開該行星.假設該探測器質量恒為M=1500kg,發(fā)動機工作時產生的推力為恒力,行星表面大氣層對探測器的阻力大小不變.探測器升空后一段時間因故障熄滅,發(fā)動機停止工作.圖示是探測器速度隨時間變化的關系圖線.已知此行星的半徑為6000km,引力常量為G=6.67×10-11N?m2/kg2,并認為探測器上升的高度范圍內的重力加速度不變.求:
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