Question

（2013?泰安三模）如圖所示，內(nèi)徑均勻的導(dǎo)熱性能良好的“U”形玻璃管豎直放置，橫截面積S=5cm²，右側(cè)管上端封閉，左側(cè)管上端開口，內(nèi)有用細(xì)線栓住的活塞．兩管中均封入長L=11cm的空氣柱A和B，活塞上、下表面處的氣體壓強(qiáng)均為p=76cm水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，這時(shí)兩管內(nèi)的水銀面的高度差h=6cm．環(huán)境溫度恒定，現(xiàn)將活塞用細(xì)線緩慢地向上拉，使兩管內(nèi)水銀面相平，則：
①此過程中活塞向上移動(dòng)的距離h′是多少？
②此過程中空氣柱B內(nèi)的氣體對外界做

正功

（填“正功”或“負(fù)功”），氣體將

吸熱

（填“吸熱”或放熱”）．

Answer 1

分析：①由題意，“U”形玻璃管導(dǎo)熱性能良好，兩部分封閉氣體的溫度與環(huán)境溫度保持相等，氣體都作等溫變化．先對B端氣體研究，根據(jù)玻意耳定律求出活塞上移后的壓強(qiáng)．水銀面相平時(shí)，兩部分氣體的壓強(qiáng)相等，再研究A端氣體，求出活塞上移后的長度，根據(jù)幾何關(guān)系求解活塞向上移動(dòng)的距離h′．
②根據(jù)體積變化，判斷氣體對外界做功的正負(fù)．運(yùn)用熱力學(xué)第一定律分析熱量．分析時(shí)抓住一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)．

解答：解：①對于B端氣體：
初態(tài)時(shí)有：
  壓強(qiáng) p_B1=p_A1-6cmHg，而p_A1=76cmHg，解得，p_B1=70cmHg
  體積 V_B1=LS
末態(tài)時(shí)有：V_B2=（L+

h

2

）S
根據(jù)玻意耳定律得：p_B1V_B1=p_B2V_B2；
得 p_B2=

pB1VB1

VB2

=

70×11

11+3

cm=55cmHg．
對于A端氣體：
初態(tài)：p_A1=76cmHg，V_A1=LS
末態(tài)：p_A2=p_B2=55cmHg，V_A2=L′S
根據(jù)玻意耳定律得：p_A1V_A1=p_A2V_A2；
解得：L′S=

pA1VA1

pA2

=

76×11S

55

=15.2S
即L′=15.2cm
故活塞向上移動(dòng)的距離為 x=L′-L+

1

2

h=15.2cm-11+3cm=7.2cm
②此過程中空氣柱B內(nèi)的氣體體積增大，氣體對外界做正功．溫度不變，則其內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律分析可知，該氣體一定吸收熱量．
答：①此過程中活塞向上移動(dòng)的距離h′是7.2cm．
②正功，吸熱．

點(diǎn)評：本題考查了玻意耳定律和熱力學(xué)第一定律公式△U=Q+W，關(guān)鍵要抓住兩部分氣體之間相關(guān)聯(lián)的條件，運(yùn)用熱力學(xué)第一定律時(shí)要注意各物理量的正負(fù)號．