Question

12．將物體從足夠高的地方以水平速度v₀=20m/s拋出，2s末物體水平分速度為20m/s，豎直分速度為20m/s，此時物體的速度大小為$20\sqrt{2}m/s$，物體在2s內位移大小為$20\sqrt{5}$m，且與水平方向的夾角為arctan$\frac{1}{2}$（g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合運動學公式求出水平分速度和豎直分速度，以及水平位移和豎直位移，結合平行四邊形定則求出物體的速度大小以及位移的大小和位移與水平方向的夾角．

解答 解：平拋運動在水平方向上的速度不變，所以2s末水平分速度v_x=v₀=20m/s，豎直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，物體的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{400+400}m/s=20\sqrt{2}$m/s．
2s內豎直位移$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，水平位移x=v₀t=20×2m=40m，
根據(jù)平行四邊形定則知，位移大小s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{1600+400}m=20\sqrt{5}$m．
tanα=$\frac{y}{x}=\frac{1}{2}$，則與水平方向的夾角為$arctan\frac{1}{2}$．
故答案為：20m/s，20m/s，$20\sqrt{2}$m/s，$20\sqrt{5}$m，arctan$\frac{1}{2}$

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．