Question

13．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球用細(xì)線拴住，線長l=0.5m，細(xì)線所受拉力達(dá)到F=18N時(shí)就會(huì)被拉斷．當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷．若此時(shí)小球距水平地面的高度h=5m，（g=10m/s²，P點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方）則下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�

• A． 細(xì)線剛好被拉斷時(shí)小球的速度為2m/s
• B． 細(xì)線斷了之后小球再運(yùn)動(dòng)1s的時(shí)間落到地面
• C． 小球的落地點(diǎn)距P點(diǎn)3m
• D． 小球落地時(shí)的速度大小為10m/s

Answer 1

分析 小球擺到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線恰好被拉斷，此時(shí)細(xì)線的拉力達(dá)到F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度．細(xì)線被拉斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由高度h求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求解小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離．

解答 解：A、擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)，線恰好被拉斷，說明此時(shí)線的拉力F=18 N，則由
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
可求得線斷時(shí)球的水平速度為：v=$\sqrt{\frac{（F-mg）l}{m}}$=2 m/s，故A正確；
B、線斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²
可求得物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1 s，故B正確；
C、平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x=vt=2×1 m=2 m，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$
解得：${v}_{1}=\sqrt{104}m/s$，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評 本題是向心力知識、牛頓第二定律和平拋運(yùn)動(dòng)知識的綜合，關(guān)鍵要準(zhǔn)確分析向心力的來源，熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究平拋運(yùn)動(dòng)．