Question

如圖所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度v₁＝30 m/s進(jìn)入向下傾斜的直車道。車道每100 m下降2 m。為了使汽車速度在s＝200 m的距離內(nèi)減到v₂＝10 m/s，駕駛員必須剎車。假定剎車時(shí)地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70％作用于拖車B，30％作用于汽車A。已知A的質(zhì)量m₁＝2000 kg，B的質(zhì)量m₂＝6000 kg。求汽車與拖車的連接處沿運(yùn)動(dòng)方向的相互作用力。取重力加速度g＝10 m/s²。

Answer 1

汽車沿傾斜車道作勻減速運(yùn)動(dòng)，有：

用F表示剎車時(shí)的阻力，根據(jù)牛頓第二定律得：

式中：

設(shè)剎車過(guò)程中地面作用于汽車的阻力為f，依題意得：

用f_N表示拖車作用汽車的力，對(duì)汽車應(yīng)用牛頓第二定律得：

聯(lián)立以上各式解得：