Question

1．用如圖1所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．
（1）除了圖中所示的器材外，下列器材哪個(gè)是完成該實(shí)驗(yàn)所必須的D？
A．秒表     B．刻度尺     C．天平
（2）按照正確的操作得到如圖2所示的紙帶．其中打O點(diǎn)時(shí)釋放重物，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)．O點(diǎn)到A、B、C距離分別為h₁、h₂、h₃．已知電源頻率為f，重物質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．則OB段動(dòng)能增加量為$\frac{1}{32}$m（h₃-h₁）²f²，重力勢(shì)能減少量為mgh₂．如果在誤差允許的范圍內(nèi)，動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減少量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
（3）某同學(xué)想在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v²-h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒．該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確不正確．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的物理器材；
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
（3）如果v²-h圖象為直線，僅表示合力恒定，與機(jī)械能是否守恒無關(guān)．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以直接記錄時(shí)間，不需要秒表測(cè)量時(shí)間，驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，不需要天平測(cè)量質(zhì)量．測(cè)量點(diǎn)跡間的距離運(yùn)用刻度尺，故選：B．
（2）B 點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2×2T}$=$\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）f}{4}$，OB段動(dòng)能增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$m×$\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{16}$=$\frac{1}{32}$m（h₃-h₁）²f²，重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh₂．
（4）該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確．在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv²，可得v²=$\frac{2（mg-f）h}{m}$，則此時(shí)v²-h圖象就是過原點(diǎn)的一條直線．所以要想通過v²-h圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g．
故答案為：（1）B（2）$\frac{1}{32}$m（h₃-h₁）²f²；mgh₂ （3）不正確

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理和誤差產(chǎn)生的原因，掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．